约数/因数

$a ÷ b = c ······ d$ 当d为0时，我们称b是a的约数，a是b的倍数。亦即a%b==0

最大公约数（gcd）

指两个或多个数共有约数中最大的那个

求解方法

短除法、辗转相除法、更相减损法等

暴力循环求解代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans;
int main(){
  cin>>n>>m;  //从小到大，遇大更新
  for(int i=1;i<=min(n,m);i++)
  	if(___________) ans=i;
      cout<<ans;
  return 0;
}

最小公倍数(lcm)

指两个或多个整数共有倍数中最小的一个。

求解方法

短除法、公式法等

循环暴力求解代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans;
int main(){
  cin>>n>>m;
  for(int i=n*m;i>=n;i--)
    if(_____________) ans=i;
      cout<<ans;
   return 0;
}

公式

$a × b = gcd × lcm$